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Determine as raízes reais das equações incompletas…

Determine as raizes reais das equaçoes incompletas:

a) x²-5x=0
b) -x²+12x=0
c) 5x²+x=0
d) x²-9x=0
e) x²-0=0
f) 25x²-1=0
g) x²-64=0
h) x²+16=0
i) -7x²+28=0
j) (x-7)(x-3)+10x=30
k) 2x(x+1)=x(x+5)+3(12-x)






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Resposta de ricardo á 3 meses

a) S = {0, 5}
b) S = {0, 12}
c) S = {0, -1/5}
d) S = {0, 9}
e) S = {0}
f) S = {-1/5, +1/5}
g) S = {-8, 8}
h) não há solução
i) S = {-2, 2}
j) S = {-3, 3}
k) S = {-6, 6}

Explicação:

a)

x² - 5x = 0
x.(x - 5) = 0
x = 0  ou  x - 5 = 0
x = 5  

b)

-x² + 12x = 0
x.(12 - x) = 0
x = 0  ou  12 - x = 0
x = 12

c)

5x² + x = 0
x.(5x + 1) = 0
x = 0  ou  5x + 1 = 0
5x = - 1
x = -1/5

d)

x² - 9x = 0
x.(x - 9) = 0
x = 0 ou  x - 9 = 0
x = 9

e)

x² - 0 = 0
x² = 0
x = 0

f)

25x² - 1 = 0
25x² = 1
x² = 1/25
x² = √1/25
x = ±1/5

g)

x² - 64 = 0
x² = 64
x = √64
x = ±8

h)

x² + 16 = 0
x² = -16
x = √-16

(Não existe raiz real)

i)

-7x² + 28 = 0
-7x² = - 28 *(-1)
7x² = 28
x² = 28/7
x² = 4
x = √4
x = ±2

j)

(x - 7)(x - 3) + 10x = 30
x² - 3x - 7x + 21 +  10x = 30
x² - 10x + 21 + 10x = 30
x² + 21 = 30
x² = 30 - 21
x² = 9
x = √9
x = ±3

k)

2x(x + 1) = x(x + 5) + 3(12 - x) =
2x² + 2x = x² + 5x + 36 - 3x
2x² - x² + 2x - 5x + 3x = 36
x² + 5x - 5x = 36
x² = 36
x = √36
x = ±6

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