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Havia tres candidatos para presidente de uma empresa junior

Havia três candidatos para presidente de uma empresa júnior:

  • João
  • Milton
  • Francisco

Centenas de membros e ex-membros da empresa votaram e, cada um dos três candidatos teve pelo menos 17% dos votos.

Dentre os votantes 30% são mulheres e 72% são ex-membros. Todos os votantes escolheram um dos candidatos.

Se João recebeu todos os votos dos ex-membros homens e Francisco recebeu os votos de todas as mulheres, então o resultado dessa eleição foi:






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Resposta de ricardo á 3 meses

O número de mulheres que são membros mais o numero de mulheres que são ex-membros é igual a 30%:

O número de mulheres que são ex-membros mais o número de homens que são ex-membros é igual a 72%:

Agora vamos supor que, na pior das hipóteses, apenas os ex-membros homens votaram em João:

Trabalhando as equações que temos:

Novamente, na pior das hipóteses para João, todas as mulheres são ex-membros:

Ou seja, na pior das hipóteses, João tem 42% dos votos.

Outra informação que somada a esta acima resolve nosso problema é que cada um dos três candidatos teve pelo menos 17% dos votos. Vamos trabalhar então na melhor das hipóteses para Francisco.

A melhor das hipóteses para Francisco é que João tenha tido 42% dos votos e Milton tenha tido 17% dos votos. Consequentemente:

Ou seja, na melhor das hipóteses, Francisco terá menos votos que João na pior das hipóteses.

O calculo acima dará o mesmo resultado se for feito para a melhor das hipóteses de Milton.

Portanto João ganhou a eleição com pelo menos 42% dos votos

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